Самые популярные статьи







Свойства сыпучих материалов

Рассмотрим свойства сыпучих материалов в псевдоожиженном слое, от которых зависит гидродинамика кипящего слоя. Данная технология (псевдоожиженного слоя) применяется не только в химической, фармацевтической и нефтехимической промышленности, но и в технологических процессах пищевой промышленности. Исходя из этого, изложенная ниже теория может применяться при описании и расчетах процессов сушки пищевых продуктов.
Дифференциальная кривая распределения
f(d) , т.е. плотность вероятностей, и интегральная кривая распределения alt
характеризуют распределение частиц сыпучего материала с диаметром alt и их гранулометрический состав. Функции
f(d) и alt имеют следующую взаимосвязь:

 alt
(1)

С помощью функций f(d) и alt  можно вычислить среднее значение диаметра частиц alt и дисперсию случайной величины alt  alt - второй центральный момент.

Эквивалентный диаметр alt  может быть вычислен различными способами, представленными в таблице 1. От постановки задачи зависит выбор конкретного среднего диаметра. Обычно используют средний гармонический диаметр.

 

Таблица 1. Способы определения среднего диаметра частиц

Название Формула Примечание
 Средний арифметический диаметр

alt

 alt - общее число частиц;
 alt - число частиц
alt-й фракции;

 alt - средний диаметр частиц alt-й фракции;
 alt - массовая доля частиц. 

 Средний квадратичный диаметр

alt


 Суммарная поверхность частиц равна поверхности частицы со средним диаметром, умноженной на число частиц.
 Средний гармонический диаметр

alt

 alt - счётная доля частиц alt-й фракции;
 Удельная поверхность частиц диаметром
alt равна средней удельной поверхности рассматриваемых частиц. 
 Средний диаметр по массе

alt

______

 

Для определения распределения частиц в соответствии с диаметрами применяют методы ситового, седиментационного, микроскопического анализа, а так же пневмовоздушная сепарация.

Большинство промышленных тонкоизмельчённых сыпучих материалов по дисперсному составу могут быть описаны логарифмически нормальным законом распределения: 

 alt

(2)

где  alt;
   alt - является табулированной функцией.


В случае описания свойств материала частиц, имеющих неправильную форму, применяется понятие геометрического коэффициента формы alt. Альтернативой ему является обратная величина, которая называется коэффициентом сферичности  alt, т.е.  alt. Коэффициент
alt является отношением поверхности частицы  alt к поверхности равновеликого шара  alt:

 alt


(3)

где  altalt  диаметры шаров, которые эквивалентны частице по поверхности и по объёму.

Из формулы (3) можно вычислить удельную поверхность несферической частицы:

 alt



(4)

В тех случаях, когда возникает необходимость учёта отличия формы частицы материала от сферической в большинство формул для кипящего слоя вместо  alt необходимо подставлять отношение  alt.

В общем случае  altalt; для сферических частиц материала  alt. Коэффициенты 
alt и alt для тел правильной формы можно найти по таблице 2. Если рассматриваются частицы материала неправильной формы, то значения коэффициентов  alt и alt необходимо определять экспериментально; приблизительную оценку этих коэффициентов можно провести использую таблицу 3. Для совсем грубых расчетов можно пользоваться таблицей 4.

Таблица 2. Коэффициенты формы   и сферичности   некоторых правильных тел

 

 

 

Тело

Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Призма Цилиндр
alt
alt
alt
alt
alt
alt
alt
alt
alt
alt
alt
alt 1,49 1,24 1,18 1,10 1,07 1,30 1,31 1,38 1,21 1,68 3,10 4,55 2,28
1,16 1,45 1,72
alt 0,670 0,806 0,846 0,912 0,937 0,767 0,761 0,725 0,827 0,594 0,323 0,220 0,438 0,860 0,691 0,580


Таблица 3. Коэффициенты формы   и сферичности   некоторых материалов

 

 Форма частиц материала alt alt
 Округлые, окатанные, без резких выступов: глина, шамот, речной песок, короткие цилиндры и пр.  1,16 – 1,20  0,83 – 0,86
 Острозернистые, шероховатые, продолговатые: антрацит, неокатанный песок и пр. 1,54 0,65
 Песок:
          круглый 1,20 0,83
          угловатый 1,37 0,73
             остроугольный 1,67 0,60
          среднее значение для всех видов песка 1,33 0,75
 Вольфрамовый порошок
1,12 0,89
 Железный катализатор 1,73 0,58
 Активный уголь
          alt= 1…2 мм 1,56 0,64
          alt= 1,5 мм 1,09 0,92
          alt= 1,5…4,5 мм 1,27 0,79
 Сланец  
          alt= 2,5…11,2 мм 2,35 0,426
          alt= 34…62,5 мм 1,32 0,758
 Каменный уголь  
          alt= 6…11,25 мм 1,87 0,536
 Металлургический кокс  
          alt= 6…11,25 мм 2,48
0,403
 Гравий  
          alt= 12…20 мм 1,47 0,68
          alt= 3,7 мм 1,38 0,725
 Пыль  
          угольная естественная 1,54 0,65
          угольная размельчённая 1,37 0,73
          колосниковая оплавленная, сферическая 1,12 0,89
          колосниковая агрегированная 1,82 0,55
 Слюда (хлопья) 3,57 0,28
 Стекло дроблёное, неоплавленное 1,54 0,65
 Поливинилхлорид суспензионный 1,47 0,68
 Силикагель 3,03…5,56 0,18…0,33
 Алюмосиликагель 1,82…4,0 0,25…0,55
 Кольца Рашига, сёдла Берля 3,3 0,3
 Щебень  
          alt= 5…7 мм 1,85 0,54
          alt= 25…30 мм 1,61 0,62
 Прокаленный оксид алюминия 2,32 0,43

 

Таблица 4. Оценка коэффициентов формы   и сферичности   некоторых частиц материалов

Характеристика формы частицы материала
alt alt
Округлые
1,30
0,77
 Угловатой формы
 1,52  0,66
 Продолговатые  1,72 0,58
 Пластинчатые  2,33 0,43

   
Надо сказать, что связь геометрического коэффициента формы 
alt и динамического коэффициента формы  alt имеет корреляции. Причём последний является отношением коэффициента лобового сопротивления несферической частицы к коэффициенту лобового сопротивления сферической частицы, равной ей по объёму:

 alt




(5)

где alt;
      alt - относительная скорость между частицей и газом;
      alt - кинематическая вязкость газа.

Величина 
alt очень важна при проведении расчётов движения частиц в кипящем слое, а также в сепарационной зоне над слоем.

Чтобы охарактеризовать свойства материала частицы или слой частиц применяют понятие прозорности и плотности. При этом разделяют понятие кажущейся плотности частиц  alt и понятие насыпной плотности слоя частиц alt, где  alt и alt - масса и объём частиц материала, включающих поры;  alt - объём насыпного слоя частиц материала.

Довольно часто применяется понятие прозорности слоя  alt. Она представляет собой долю объёма пустот между частицами в общем объёме слоя. Связь прозорности насыпного слоя 
alt с насыпной плотностью слоя  alt выражается формулой  alt. Для описания процесса расширения неподвижного слоя с переходом его в кипящий слой можно воспользоваться понятием относительной прозорности alt. Данный параметр характеризует увеличение доли пустот в процессе псевдоожижения относительно неподвижного слоя:  alt, где alt - объём кипящего слоя, alt - прозорность кипящего слоя.




При подготовке данной темы о свойствах сыпучих материалов использовались данные из книги «Расчеты аппаратов кипящего слоя» под редакцией И.П. Мухленова, Б.С. Сажина, В.Ф. Фролова, 1986 г.



Нашли ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter. Будем благодарны за помощь.