Расчёт сушильной установки

В данной статье будет рассмотрен аналитический метод расчёта сушильной установки. Его выполняют с помощью уравнений материального и теплового балансов (см. Материальный баланс сушилки), что позволяет определить количество удаляемой влаги W W  и количество сухого продукта G₂, расход воздуха (сушильного агента) L и тепла Q, затрачиваемых на сушку. Расчёт сушильной установки выполняется по следующему алгоритму: 1) выбор схемы сушильного процесса; 2) выбор типа сушилки; 3) определение основных расчётных параметров t₀, t₁, ?₀, d₂ и параметров на выходе из сушилки; 4) составление материального баланса сушильной установки; 5) определение размеров установки по формулам (1) и (2) :

где A_V - напряжение объёма сушилки по влаге, кг/(м³?ч); A_F - напряжение поверхности нагрева по влаге (для контактных сушилок), кг/(м³?ч); V - объём сушилки, м³; F - площадь поверхности нагрева, м²; ? - время сушки, ч; W - общее количество влаги в материале, кг.

После этого составляется тепловой баланс сушилки для летнего и зимнего периода.

Если не удаётся свести тепловой баланс, то необходимо задаваться новыми значениями t_2,?₂. Удобнее применять графоаналитический метод расчёта по I-d диаграмме, при котором задаются только одним параметром, в следствии чего нет необходимости использовать метод последовательных приближений.

Рассмотрим составление теплового баланса для 1 кг удаляемой влаги.

Приход тепла в ккал/кг:
1) с сушильным агентом l?I₀;
2) с влагой материала с_ВЛ?? ₁;
3) с материалом (G₂/W)?c_м"??₁;
4) с транспортными устройствами (G_ТР/ W) ?с_ТР? t_ТР' ;
5) от источника тепла в калорифере q_к;
6) от дополнительных источников тепла q_д.

Расход тепла в ккал/кг:
1) с уходящим воздухом l?I ₂;
2) с высушенным материалом (G₂/W)?c_м"??₂;
3) с транспортными устройствами (G_ТР/ W) ?с_ТР? t_ТР" ;
4) потери тепла в окружающую среду q_п.

При сушке дымовыми газами исключается пункт 5) прихода.

Тепло, которое расходуется на нагрев материала, в ккал/кг:

где c_м" - удельная теплоёмкость высушенного материала в ккал/(кг? °С).

Теплоёмкость влажного материала:

где с_сух - удельная теплоёмкость сухого материала в ккал/(кг? °С), определяемая из справочных данных;
      ? - влажность материала в %.

Тепло, расходуемое на нагрев транспортных устройств, в ккал/кг:

где G_тр - масса транспортных устройств в кг/ч;
      c_тр - средняя теплоёмкость материала транспортных устройств в ккал/кг;
      t_тр1 - начальная температура транспорта, равная температуре в цехе, в °С;
      t_тр2 - конечная температура, близкая к температуре воздуха в конце сушки, в °С.

Если транспортное устройство движется только внутри сушилки, то t_тр1=t_тр2 и q_тр=0.

Для определения потерь тепла в окружающую среду (в ккал/кг) используют основное уравнение теплообмена:

где F - площадь наружной поверхности сушилки, м²;
      ?t_ср - средняя разность температур сушильного агента и окружающей среды, °С;
      K - коэффициент теплопередачи, ккал/(м²?ч?°С);
      W - количество испаряемой влаги, кг/ч.

Коэффициент теплопередачи K рассчитывают по формуле:

(7)

Коэффициент теплоотдачи в ккал/(м²?ч?°С) от воздуха к стенке сушилки можно определить по формуле И.М. Федорова:

где k = 1,2 ? 1,3 - поправочный коэффициент, учитывающий турбулизацию потока;
      ?₁' и ?₁" - коэффициенты теплоотдачи от воздуха к стенке за счёт соответственно вынужденной и естественной конвекции.

Коэффициент теплоотдачи ?₁' определяют по формулам:

при турбулентном режиме ( Re_f >10⁴)

при ламинарном режиме ( Re_f <2?10³)

где ?₁ - поправочный коэффициент, зависящий от Re и отношения L_c/D , т.е. длины сушилки к её диаметру.

При проведении расчётов сушилки по данным формулам все параметры берут при средней температуре воздуха в сушилке t_f=(t₁+t₂)/2 . В качестве определяющего параметра принят диаметр канала D. В формулах (9) и (10) Nu_f=??D/? - критерий Нуссельта (? - коэффициент тепловодности воздуха в ккал/(м?ч?°С) ; Re_f = ??D/? - критерий Рейнольдса; Gr =g?D³??t/( ?²?T) - критерий Грасгофа (?t = t_пот - t_ст - размерность средней температуры потока и стенки сушилки в °С ; Т = 273 + t_f ).

Для переходного режима Re_f <2?10³ ? 10⁴ .

Значения коэффициента теплоотдачи ?₁' , можно также приближённо найти из следующих формул:
при Re < 16200

(11)

при Re > 16200

(12)

При воздуха вдоль плоской стенки коэффициент теплоотдачи ?₁' можно определить из выражений:
при Re < 16000

(13)

при Re > 16000

(14)

В формулах (11) - (14) за определяющую температуру принята начальная температура воздуха, а за определяющий размер - теплоотдающая длина плиты по направлению потока.

Коэффициент теплоотдачи ?₁" от воздуха к стенке за счёт естественной конвекции определяют по формуле:

(15)

Здесь физические параметры воздуха берут при средней температуре воздуха t_f.

С большей точностью значения ?₁" можно найти по формуле:
                                 


Коэффициент теплоотдачи ?₂ от наружной поверхности сушилки в окружающую среду:

где ?₁' - коэффициент теплоотдачи за счёт естественной конвекции;
      ?₂" - коэффициент теплоотдачи за счёт лучеиспускания.

(17)

где ? - степень черноты наружной поверхности сушилки, определяемая по справочным данным;
      С₀ = 4,96 ккал/(м²?ч?К⁴) - коэффициент лучеиспускания абсолютно чёрного тела;
      Т_ст и Т_ср - абсолютная температура стенки и окружающей среды соответственно, К.

При расчёте тепловых потерь надо стремиться к тому, чтобы получить значение коэффициента теплопередачи не более 1,0...1,5 ккал/(м²?ч?°С ), что достигается соответствующим выбором изоляции стенок. Значение средней разности температур ?t_ср сушильного агента и окружающей среды можно найти по уравнению:
                                 





где ?t_б = t₁ - t_ср - разность температур на входе воздуха в сушильную установку и окружающей среды, °С;
      ?t_м = t₂ - t_ср - разность температур на выходе воздуха из сушилки и окружающей среды.

Материал подготовлен по книге "ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ СУШКИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ", О.В. Чагин, Н.Р. Кокина, В.В. Пастин : Иван. хим. - технол. ун-т.:Иваново. 2007. 138 с.