Сушилки для пищевой 
Данный технологический расчёт сушильного барабана позволяет определить габаритные размеры установки, а именно диаметр и длину барабана, по его объёму \(\mathit{V_\text{б}}\) с учётом заданной производительности, и является частью расчёта сушилки.
По рассчитанному общему объёму сушильного барабана можно определить стандартные размеры установки.
Чтобы вычислить объём барабана нужно сложить объём необходимый для сушки и объём для прогрева продукта:
| \(\mathit{V_\text{б}=V_\text{суш}+V_\text{прогр}}\) | (1) |
Для расчёта объёма \(\mathit{V_\text{суш}}\) необходимого для сушки продукта можно воспользоваться следующей формулой:
|
\(\mathit{V_\text{суш}=\dfrac{W}{K_{\nu}\times\Delta X_\text{ср}}}\) |
(2) |
где \(\mathit{K_{\nu}}\) – объёмный коэффициент массопередачи, с-1;
\(\mathit{\Delta X_\text{ср}}\) – средняя движущая сила массопередачи, кг влаги/м3. Движущая сила массопередачи может быть вычислена по уравнению (3):
|
\(\mathit{\Delta X_\text{ср}=\dfrac{\Delta X_\text{б}-\Delta X_\text{м}}{\ln \dfrac{\Delta X_\text{б}}{\Delta X_\text{м}}}=\dfrac{\Delta p_\text{ср}\times M_{в}}{p_{0}\times V_{0}\times \dfrac{T_{0}+t_\text{ср}}{T_{0}}}}\) |
(3) |
где \(\mathit{\Delta X_{б}=X_1^*-X_{1}}\) – движущая сила в начале процесса сушки, кг/м3;
\(\mathit{\Delta X_{м}=X_2^*-X_{2}}\) – движущая сила в конце процесса сушки, кг/м3;
\(\mathit{X_1^*}\) и \(\mathit{X_2^*}\) – равновесное содержание влаги на входе в сушилку и на выходе из нее, кг/м3;
\(\mathit{\Delta p_{ср}}\) – средняя движущая сила, которую можно вычислить по формуле:
| \(\mathit{\Delta p_{ср}=\dfrac{\Delta p_{б}-\Delta p_{м}}{\ln\dfrac{\Delta p_{б}}{\Delta p_{м}}}}\) |
где \(\mathit{\Delta p_{б}=p_1^*-p_{1}}\) – движущая сила в начале процесса сушки, Па;
\(\mathit{\Delta p_{б}=p_2^*-p_{2}}\) – движущая сила в конце процесса сушки, Па;
\(\mathit{p_1^*}\), \(\mathit{p_2^*}\) – давление насыщенных паров над влажным материалом в начале и конце процесса сушки, Па.
Значения \(\it{p_1^*}\) и \(\mathit{p_2^*}\) вычисляются по температуре мокрого термометра сушильного агента в начале \(\it t_{м1}\) и в конце \(\it t_{м2}\) процесса сушки по диаграмме Рамзина (i-d диаграмма влажного воздуха).
\(\it p_{1}\), \(\it p_{2}\) – давление водяных паров в газе в начале и в конце процесса сушки, Па.
Значение \(\it p_{1}\) и \(\it p_{2}\) находят по формуле (4):
|
\(\it p=\dfrac{\dfrac{X}{M_{в}}\times P_{0}}{\dfrac{1}{M_{с.в.}}+\dfrac{X}{M_{в}}}\) |
(4) |
где \(\it X\) – влагосодержание на входе или выходе из сушильной камеры.
Для варианта сушки кристаллических продуктов, подразумевающего удаление поверхностной (свободной) влаги при параллельной подаче сушильного агента относительно высушиваемого продукта, коэффициент массопередачи \(\mathit{K_{\nu}}\) будет пропорционален коэффициенту массоотдачи \(\beta_{\nu}\).
Для барабанной сушилки рассчитать коэффициент массотдачи можно по эмпирическому уравнению (5):
|
\(\it \beta_{\nu}=1,6\times 10^{-2}\times \dfrac{(\omega\times p_{ср})^{0,9}\times n^{0,7}\times \beta^{0,54}\times P_{0}}{c\times p_{ср}\times (P_{0}-p)}\) |
(5) |
где \(\it p_{ср}\) – средняя плотность сушильного агента, кг/м3. Её вычисляют по формуле: \(\it p_{ср}=\dfrac{M\times T_{0}}{V_{0}(T_{0}+t_{ср})}\);
\(\it c\) – средняя теплоёмкость сушильного агента;
\(\it \beta\) – степень заполнения барабана высушиваемым материалом, %;
\(\it p\) – среднее парциальное давление водных паров в сушильном барабане, Па. Рассчитываем по формуле: \(\it p=\dfrac{p_{1}+p_{2}}{2}\);
\(\it \omega\) – рабочая скорость сушильного агента в барабане, м/с;
\(\it n\) – число оборотов барабана (в реальных барабанах от 2 до 12 об/мин).
Уравнением (5) можно пользоваться при:
\(\it \omega\cdot p_{ср}=0,6...1,8\) кг/м2с;
\(\it n=1,5...5\) об/мин;
\(\it \beta=10...25\%\).
Если значения параметров не укладываются в заданные пределы, то необходимо использовать формулу, позволяющую определить объём барабана по величине объёмного напряжения по влаге:
|
\(\it V_{б}=\dfrac{3600\times W}{A_{\nu}}\) |
(6) |
где \(\it A_{\nu}\) - значение объемного напряжения по влаге.
В таблице приведена зависимость скорости сушильного агента от размеров частиц и насыпной плотности высушиваемого продукта.
| Размер частиц, мм | Значение скорости ω при насыпной плотности | ||||
| 350 | 1000 | 1400 | 1800 | 2200 | |
| 0,3 – 2 | 0,5 – 1,0 | 2,0 – 5,0 | 3,0 – 7,5 | 4,0 – 8,0 | 5,0 – 10,0 |
| Более 2-х | 1,0 – 3,0 | 3,0 – 5,0 | 4,0 – 8,0 | 6,0 – 10,0 | 7,0 – 12,0 |
От выбранной конструкции перевалочного устройства зависит степень заполнения барабана:
- подъёмно – лопастные допускают \(\it \beta=12...14\%\);
- распределительные с открытыми и закрытыми ячейками – \(\it \beta=21...27\%\).
Теперь можно вычислить объём сушильного пространства \(\it V_{суш}\) по формуле (2).
Для вычисления объема барабана сушильной установки необходимого для прогрева влажного сырья используется уравнение (7):
|
\(\it V_{прогр}=\dfrac{Q_{п}}{K_{\nu}\times\Delta t_{ср}}\) |
(7) |
где \(\it Q_{п}\) – расход тепла на прогрев продукта до температуры \(\it t_{м1}\), кВт. Для вычисления используется формула (8):
|
\(\it Q_{п}=G_{к}C_{м}(t_{м1}-\Theta_{1})+W_{в}C_{в}(t_{м1}-\Theta_{1})\) |
(8) |
\(\it K_{\nu}\) – объёмный коэффициент теплопередачи, кВт/(м3К). Он рассчитывается по формуле: \(\it K_{\nu}=16(\omega\times p_{ср})^{0,9}\times n^{0,7}\times\beta^{0,54}\) ;
\(\it \Delta t_{ср}\) – средняя разность температур, °С;
\(\it C_{в}\) – теплоёмкость воздуха;
\(\it \Theta_{1}\) – температура влажного материала, \(\it \Theta_{1}=T_{0}\).
Необходимо найти \(\it \Delta t_{ср}\). Данная температура может быть вычислена с помощью температуры сушильного агента \(\it t_{к}\), до которой происходит его охлаждение в процессе передачи тепла высушиваемому продукту, нагревающемуся до температуры \(\it t_{м1}\). Для расчёта температуры \(\it t_{к}\) используется уравнение теплового баланса (9):
|
\(\it Q_{п}=L_{с.г.}\times(1+X_{1})\times C_{г}\times(t_{1}+t_{x})\) |
(9) |
Из уравнения (9) выразим температуру \(\it t_{x}\) :
|
\(\it t_{x}=t_{1}-\dfrac{Q_{п}}{L_{с.г.}\times C_{г}\times(1+X_{1})}\) |
Вычисление средней разности температур \(\it \Delta t_{ср}\) происходит по формуле:
|
\(\it \Delta t_{ср}=\dfrac{(t_{1}-\Theta_{1})+(t_{x}-t_{м1})}{2}\) |
(10) |
Теперь, зная все необходимые данные можно вычислить объём сушильного барабана \(\it V_{прогр}\) , необходимый для прогрева влажного сырья по формуле (7).
По известному объёму сушильного барабана используя справочные данные легко определить необходимую длину и диаметр барабана.
